Distribusi Frekuensi dan Grafik

Distribusi Frekuensi dan Grafik

1.        Pengertian Distribusi Frekuensi

a.       Distribusi Frekuensi adalah penyusunan data dalam kelas-kelas interval. (Kuswanto,2006)

b.       Distribusi Frekuensi adalah membuat uraian dari suatu hasil penelitian dan menyajikan hasil penelitian tersebut dalam bentuk yang baik, yakni bentuk stastistik popular yang sederhana sehingga kita dapat lebih mudah mendapat gambaran tentang situasi hasil penelitian. (Djarwanto,1982)

c.        Distribusi Frekuensi atau Tabel Frekuensi adalah suatu tabel yang banyaknya kejadian atau frekuensi (cases) didistribusikan ke dalam kelompok-kelompok (kelas-kelas) yang berbeda. (Budiyuwono,1987)

Distribusi Frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar.

2.        Jenis-jenis Tabel Distribusi Frekuensi

a.       Tabel distribusi frekuensi data tunggal adalah salah satu jenis tabel statistic yang di dalmnya disajikan frekuensi dari data angka, dimana angka yang ada tidak dikelompokkan.

b.      Tabel distribusi frekuensi data kelompok adalah salah satu jenis tabel statistic yang di dalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka, dimana angka-angka tersebut dikelompokkan.

c.       Tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah salah satu jenis tabel statistic yang di dalamnya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau selalu ditambah-tambahkan baik dari bawah ke atas mauapun dari atas ke bawah. Tabel distribusi frekuensi kumulatif ada dua yaitu tabel distribusi frekuensi kumulatif data tunggal dan kelompok.

d.      Tabel distribusi frekuensi relative; tabel ini juga dinamakan tabel persentase, dikatakan “frekunesi relatif” sebab frekuensi yang disajikan disini bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang ditungkan dalam bentuk angka persenan.

3.        Distribusi frekuensi kumulatif dan proporsi

a.       Distribusi frekuensi tunggal

Kumulasi frekuensi adalah jumlah frekuensi untuk sejumlah data, baik secara keseluruhan atau sebagian. Bentuk kumulasi frekuensi ada dua yaitu kumulasi ke bawah (kumulasi dari data terkecil secara bertahap ke data yang terbesar) dan kukulasi ke atas (kumulasi yang dihitung mulai dari data terbesar secara bertahap ke data yang terkecil).

b.      Distribusi frekuensi proporsi

Proporsi data diperoleh dari pembagian frekuensi suatu data dengan frekuensi total. Proporsi dapat berbentuk pecahan diantara 0 sampai 1 dan juga berbentuk persentase dari 0% sampai 100%.

Rumus
                      Proporsi (p) =     f_

                                                      ∑ f

4.        Langkah- langkah dari distribusi frekuensi

1.       Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya. Tujuannya untuk memudahkan dalam melakukan penghitungan pada langkah ketiga.

2.       Membuat kategori atau kelas yaitu data dimasukkan ke dalam kategori yang sama, sehingga data dalam satu kategori mempunyai karakteristik yang sama.

Cara untuk membuat kategori yang baik :

1.       Menentukan banyaknya kategori atau kelas sesuai dengan kebutuhan.

Rumus Sturges

Jumlah kategori (k)= 1+3,322 Log n

2.       Menentukan interval kategori. Interval kategori atau kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu kategori.

Interval kelas = Nilai terbesar - Nilai terkecil                                       Jumlah kelas

3.       Melakukan penturusan atau pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam kelas interval yang sudah dihasilkan pada langkah ketiga.

Distribusi frekuensi relative adalah frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total.

5.        Macam-macam Grafik DF, Sifat dan Contohnya

·         Macam-macam Grafik

a.        Histogram.

Histogram adalah grafik berbentuk batang yang digunakan untuk menggambarkan bentuk distribusi frekuensi. Histogram merupakan diagram balok, karena frekuensi disajikan dalam bentuk balok. Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertical (Y).

Sifatnya: Tinggi batang sesuai dengan nilai frekuensinya, dan batang satu dengan lainnya saling berdempetan, tidak ada jarak/ gap diantara batang.

b.       Poligon Frekuensi.

Polygon menggunakan garis yang menghubungkan titik-titik yang merupakan koordinat antara niali tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut. Titik tengah kelas merupakan representasi dari karakter kelas dan nilai tengah ini menggantikan posisi interval kelas pada diagram histogram. Pada grafik polygon , sumbu horizontal merupakan nilai tengah kelas dan sumbu vertical adalah jumlah frekuensi setiap kelas.

Sifatnya: Ketinggian dari titik-titik sesuai dengan frekuensi kelas, dan segmen garis diperluas ke kanan dan kiri sehingga grafik dimulai dan berakhir pada sumbu horisontal.

c.        Ogive.

Kurva ogive merupakan diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Kurva ogif menunjukkan frekuensi kumulatif pada setiap tingkat atau kategori. Sumbu horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi interval kelas dan sumbu vertical menunjukkan frekuensi kumulatif. Kurva ogif memudahkan kita untuk melihat frekuensi kumulatif baik dalam bentuk nilai absolute maupun nilai relative pada tingkat atau interval tertentu.

Sifatnya: Distribusi frekuensi kumulatif yang menggambarkan diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar atau eksponensial.

6.               Penyajian data / Grafik

Data yang sudah dikelompokkan dalam bentuk table distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk grafik supaya menjadi lebih menarik dan informative.

·         Batas kelas dalam suatu interval kelas atau kategori terdiri dua macam yaitu batas kelas bawah (lower class limit) yaitu nilai terendah dalam suatu interval kelas dan batas kelas atas ( upper class limit) yaitu nilai tertinggi dalam suatu interval kelas.

·         Nilai tengah kelas adalah tanda atau penciri dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas. Nilai tengah kelas letaknya berada ditengah-tengah pada setiap interval kelas. Nilai tengah kelas diperoleh dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelas kemudian dibagi 2.

·         Nilai tepi kelas (class boundaries) adalah nilai batas antara kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya. Nilai tepi kelas diperoleh dari penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas diatasnya dan kemudian dibagi dua. Nilai tepi kelas ada dua macam nilai tepi kelas bawah (lower class boundaries) dan nilai tepi kelas atas (upper class boundaries).

·         Frekuensi kumulatif menunjukansebera[a besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu. Frekuensi kumulatif diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pasa kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya.

Frekuensi kumulatif dibedakan dalam dua bentuk yaitu frekuensi kumulatif kurang dari yang merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi kelas terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n).  frekuensi kumulatif lebih dari merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol.

7.                  Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

Contoh: Penjualan agen tiket PT Garuda per hari dalam jutaan rupiah

21.36	5.45	19.84	29.34	10.85	34.82	19.71	20.84
10.37	22.50	32.50	18.40	22.49	17.50	12.25	11.50
33.55	19.87	20.63	6.12	12.72	24.15	36.90	23.81
18.25	26.70	24.25	31.12	7.83	11.95	17.35	33.82
26.43	12.73	8.89	19.50	17.84	26.42	22.50	5.57
24.97	37.81	27.16	23.35	25.15	34.75	13.84	23.05
14.67	24.81	15.95	27.48	21.50	16.44	24.61	10.00
27.49	17.75	31.84	18.75	26.80	21.75	28.40	22.46
24.76	15.10	23.11	30.26	16.30	18.64	9.36	17.89
17.45	28.50	13.52	21.50	14.59	14.59	29.30	29.65

1. Menentukan Jumlah Kelas

K = 1 + 3,3 log n

   = 1 + 3,3 Log 80

   = 7,28 ---------Ø 7

2. Mencari Range

Nilai Terkecil  : 5,45

Nilai Terbesar : 37,82

Range = Nilai terbesar – Nilai terkecil

          = 37,82 – 5,45

          = 32,37 ………..Ø 32

3. Menentukan Panjang Kelas

Panjang Kelas = Range / Jumlah Kelas

                                      = 32/7

                                      = 4,57 …………….Ø 5

4. Menentukan Kelas

Kelas	Penjualan (Dalam Jutaan Rp)
Kelas I	5 – 9,99
Kelas II	10 – 14,99
Kelas III	15 – 19,99
Kelas IV	20 – 24,99
Kelas V	25 – 29,99
Kelas VI	30 – 34,99
Kelas VII	35 – 39,99

sumber referensi:
http://bunayhartop.blogspot.com/2012/03/distribusi-frekuensi-pengertian-jenis.html